วิธีการคำนวณแรงโน้มถ่วง: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Robert Blare | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 13:24

แรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในแรงพื้นฐานของฟิสิกส์ แง่มุมที่สำคัญที่สุดของแรงโน้มถ่วงก็คือมันเป็นสากล: วัตถุทั้งหมดมีแรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดวัตถุอื่นเข้ามา แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุใดๆ ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้น

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดสมการแรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดวัตถุ F_Grav = (Gm₁NS₂)/NS².

ในการคำนวณแรงโน้มถ่วงของวัตถุอย่างถูกต้อง สมการนี้จะพิจารณามวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างของวัตถุแต่ละวัตถุ ตัวแปรถูกกำหนดไว้ด้านล่าง

NS_Grav เป็นแรงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง
G คือค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล 6.673 x 10^-11 นม²/กิโลกรัม²
NS₁ คือมวลของวัตถุชิ้นแรก
NS₂ คือมวลของวัตถุชิ้นที่สอง
d คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุสองชิ้น
บางครั้งคุณจะเห็นตัวอักษร r แทนที่จะเป็นตัวอักษร d สัญลักษณ์ทั้งสองแสดงถึงระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

ขั้นตอนที่ 2 ใช้หน่วยเมตริกที่เหมาะสม

สำหรับสมการนี้ คุณต้องใช้หน่วยเมตริก มวลของวัตถุต้องเป็นกิโลกรัม (กก.) และระยะทางต้องเป็นเมตร (ม.) คุณต้องแปลงเป็นหน่วยเหล่านี้ก่อนดำเนินการคำนวณต่อไป

ขั้นตอนที่ 3 กำหนดมวลของวัตถุที่เป็นปัญหา

สำหรับวัตถุขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งน้ำหนักพวกมันด้วยตาชั่งหรือเครื่องชั่งเพื่อกำหนดน้ำหนักของวัตถุเป็นกรัม สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ คุณจะต้องค้นหามวลโดยประมาณในตารางหรือทางออนไลน์ ในปัญหาทางฟิสิกส์ มวลของวัตถุโดยทั่วไปจะมอบให้คุณ

ขั้นตอนที่ 4. วัดระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

หากคุณกำลังพยายามคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุกับโลก คุณต้องพิจารณาว่าวัตถุนั้นอยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากแค่ไหน

ระยะห่างจากพื้นผิวโลกถึงศูนย์กลางประมาณ 6.38 x 10⁶ NS.
คุณสามารถค้นหาตารางและแหล่งข้อมูลอื่นๆ ทางออนไลน์ที่จะให้ระยะทางโดยประมาณจากศูนย์กลางของโลกถึงวัตถุที่ระดับความสูงต่างๆ บนพื้นผิว

ขั้นตอนที่ 5. แก้สมการ

เมื่อคุณกำหนดตัวแปรของสมการได้แล้ว คุณก็เสียบและแก้สมการได้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าหน่วยทั้งหมดของคุณอยู่ในหน่วยเมตริกและอยู่ในมาตราส่วนที่ถูกต้อง มวลควรเป็นกิโลกรัมและระยะทางเป็นเมตร แก้สมการโดยใช้ลำดับของการดำเนินการที่เหมาะสม

ตัวอย่างเช่น กำหนดแรงโน้มถ่วงของมนุษย์ 68 กก. บนพื้นผิวโลก มวลของโลกเท่ากับ 5.98 x 10²⁴ กิโลกรัม.
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดของคุณมีหน่วยที่เหมาะสม NS₁ = 5.98 x 10²⁴ กิโลกรัม, m₂ = 68 กก., G = 6.673 x 10^-11 นม²/กิโลกรัม², และ d = 6.38 x 10⁶ NS
เขียนสมการของคุณ: F_Grav = (Gm₁NS₂)/NS² = [(6.67 x 10.)^-11) x 68 x (5.98 x 10.)²⁴)]/(6.38 x 10⁶)²
คูณมวลของวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน 68 x (5.98 x 10.)²⁴) = 4.06 x 10²⁶
คูณผลคูณของ m₁ และ m₂ โดยค่าคงตัวโน้มถ่วง G (4.06 x 10²⁶) x (6.67 x 10.)^-11) = 2.708 x 10¹⁶
ยกกำลังระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง (6.38 x 10⁶)² = 4.07 x 10¹³
หารผลคูณของ G x m₁ x ม₂ โดยระยะทางยกกำลังสองเพื่อหาแรงโน้มถ่วงเป็นนิวตัน (N) 2.708 x 10¹⁶/4.07 x 10¹³ = 665 N
แรงโน้มถ่วงคือ 665 นิวตัน

ส่วนที่ 2 จาก 2: การคำนวณแรงโน้มถ่วงบนโลก

ขั้นตอนที่ 1. ทำความเข้าใจกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน F = ma

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันระบุว่าวัตถุใดๆ จะเร่งความเร็วเมื่อถูกกระทำโดยแรงตาข่ายหรือไม่สมดุล กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าแรงกระทำต่อวัตถุที่มากกว่าแรงที่กระทำในทิศทางตรงกันข้าม วัตถุนั้นจะเร่งความเร็วในทิศทางของแรงที่มีขนาดใหญ่กว่า

กฎข้อนี้สามารถสรุปได้ด้วยสมการ F = ma โดยที่ F คือแรง m คือมวลของวัตถุ และ a คือความเร่ง
เมื่อใช้กฎข้อนี้ เราสามารถคำนวณแรงโน้มถ่วงของวัตถุใดๆ บนพื้นผิวโลก โดยใช้ความเร่งที่ทราบเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ขั้นตอนที่ 2 รู้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนโลก

บนโลก แรงโน้มถ่วงทำให้วัตถุเร่งความเร็วด้วยอัตรา 9.8 m/s². บนพื้นผิวโลก เราสามารถใช้สมการตัวย่อ F_Grav = mg เพื่อคำนวณแรงโน้มถ่วง

ถ้าคุณต้องการค่าประมาณของแรงที่แม่นยำกว่านี้ คุณยังสามารถใช้สมการข้างต้น F. ได้_Grav = (GM_โลกเมตร)/d² เพื่อกำหนดแรงโน้มถ่วง

ขั้นตอนที่ 3 ใช้หน่วยเมตริกที่เหมาะสม

สำหรับสมการนี้ คุณต้องใช้หน่วยเมตริก มวลของวัตถุต้องเป็นกิโลกรัม (กก.) และความเร่งต้องเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s)²). คุณต้องแปลงเป็นหน่วยเหล่านี้ก่อนดำเนินการคำนวณต่อไป

ขั้นตอนที่ 4 กำหนดมวลของวัตถุที่เป็นปัญหา

สำหรับวัตถุขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งน้ำหนักวัตถุนั้นด้วยตาชั่งหรือเครื่องชั่งเพื่อกำหนดน้ำหนักเป็นกิโลกรัม (กก.) สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ คุณจะต้องค้นหามวลโดยประมาณในตารางหรือทางออนไลน์ ในโจทย์ฟิสิกส์ มวลของวัตถุโดยทั่วไปจะมอบให้คุณ

ขั้นตอนที่ 5. แก้สมการ

ลองใช้สมการเดียวกันจากด้านบนและดูว่าค่าประมาณนั้นใกล้เคียงกันแค่ไหน กำหนดแรงโน้มถ่วงของมนุษย์ 68 กก. บนพื้นผิวโลก
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดของคุณมีหน่วยที่เหมาะสม: m = 68 kg, g = 9.8 m/s².
เขียนสมการของคุณ NS_Grav = มก. = 68*9.8 = 666 นิวตัน
ด้วย F = mg แรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ 666 นิวตัน ในขณะที่การใช้สมการที่แม่นยำกว่าจะให้แรง 665 นิวตัน อย่างที่คุณเห็น ค่าเหล่านี้เกือบจะเท่ากัน

วิดีโอ - การใช้บริการนี้ อาจมีการแบ่งปันข้อมูลบางอย่างกับ YouTube

เคล็ดลับ

สูตรทั้งสองนี้ควรให้ผลลัพธ์เหมือนกัน แต่สูตรที่สั้นกว่านั้นใช้ง่ายกว่าเมื่อพูดถึงวัตถุบนพื้นผิวของดาวเคราะห์
ใช้สูตรแรกหากคุณไม่ทราบความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง หรือหากคุณกำลังกำหนดแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุขนาดใหญ่มากสองชิ้น เช่น ดวงจันทร์กับดาวเคราะห์